IGMPとは、Internet Group Management Protocolの略称で、IPv4ネットワークを使ってマルチキャスト（一対多、あるいは多対多の通信）を行うための通信プロトコル。
マルチキャストへの参加、つまり同一のデータを受け取るグループアドレスへの参加や脱退などを通知するために使用します。
マルチキャストは映像配信など、同一のデータを同時に多数へ効率的に送信するための技術です。
IGMPはIPv4ネットワーク向けのプロトコルですが、IPv6ではMLD（Multicast Listener Discovery）が同様の役割を担います。

snooping（スヌーピング）は、日本語に訳すと「のぞき見すること」「監視」という意味になります。
ネットワーク用語としては、ネットワーク上の機器がネットワークを流れるデータの中身をのぞき見し、監視することをいいます。
データの中身は本来、受信端末のみが見るべきものですが、途中でのぞき見することで、どの端末がどのデータを必要としているかなどの状態を把握し、例えば、受信者ではない端末に、必要としていないデータが送られることを防ぎます。
通信データをのぞき見、つまりsnoopingすることが効率的なネットワーク運用のサポートに繋がるのです。